Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} x - y = 3$ $2 x + y = 25$

Этап 1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y = 25 - 2 x$

$\frac{1}{3} x - y = 3$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $25 - 2 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $\frac{1}{3} x - y = 3$ на $25 - 2 x$ .

$\frac{1}{3} x - (25 - 2 x) = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{1}{3} x - (25 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} - (25 - 2 x) = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{3} - 1 \cdot 25 - (- 2 x) = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $25$ .

$\frac{x}{3} - 25 - (- 2 x) = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.4

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{x}{3} - 25 + 2 x = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{x}{3} - 25 + 2 x = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $2 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 2 x \cdot 3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{x + 2 x \cdot 3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x + 2 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x + 2 x \cdot 3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + 2 x \cdot 3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (2 \cdot 3)}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.4.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 + 2 \cdot 3)}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{x (1 + 2 \cdot 3)}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.4.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x (1 + 6)}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.4.1.3

Добавим $1$ и $6$ .

$\frac{x \cdot 7}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{x \cdot 7}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 2.2.1.4.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$\frac{7 x}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{7 x}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{7 x}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{7 x}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{7 x}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $\frac{7 x}{3} - 25 = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 x}{3} = 3 + 25$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.1.2

Добавим $3$ и $25$ .

$\frac{7 x}{3} = 28$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{7 x}{3} = 28$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

$x = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

$x = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

$x = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $\frac{3}{7} \cdot 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $28$ .

$x = \frac{3}{7} \cdot (7 (4))$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot 4)$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot 4$

$y = 25 - 2 x$

$x = 3 \cdot 4$

$y = 25 - 2 x$

Этап 3.3.2.1.2

Умножим $3$ на $4$ .

$x = 12$

$y = 25 - 2 x$

$x = 12$

$y = 25 - 2 x$

$x = 12$

$y = 25 - 2 x$

$x = 12$

$y = 25 - 2 x$

$x = 12$

$y = 25 - 2 x$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $12$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 25 - 2 x$ на $12$ .

$y = 25 - 2 \cdot 12$

$x = 12$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $25 - 2 \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $12$ .

$y = 25 - 24$

$x = 12$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $24$ из $25$ .

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(12, 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(12, 1)$

Форма уравнения:

$x = 12, y = 1$

Этап 7