Алгебра Примеры

$8 x^{6} y {(2 x^{- 1} y)}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 x^{6} y {(2 \frac{1}{x} y)}^{3}$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{1}{x}$ .

$8 x^{6} y {(\frac{2}{x} y)}^{3}$

Этап 3

Объединим $\frac{2}{x}$ и $y$ .

$8 x^{6} y {(\frac{2 y}{x})}^{3}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{2 y}{x}$ .

$8 x^{6} y \frac{{(2 y)}^{3}}{x^{3}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $2 y$ .

$8 x^{6} y \frac{2^{3} y^{3}}{x^{3}}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 x^{6} y \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $8 x^{6} y$ .

$x^{3} (8 x^{3} y) \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$x^{3} (8 x^{3} y) \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$8 x^{3} y (8 y^{3})$

Этап 7

Умножим $8$ на $8$ .

$64 x^{3} y \cdot y^{3}$

Этап 8

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $y^{3}$ .

$64 x^{3} (y^{3} y)$

Этап 8.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$64 x^{3} (y^{3} y^{1})$

Этап 8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$64 x^{3} y^{3 + 1}$

Этап 8.3

Добавим $3$ и $1$ .

$64 x^{3} y^{4}$