Алгебра Примеры

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{4}$

Этап 1

Умножим $6 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 1.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$6 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$6 \cdot 3^{1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$6 \cdot 3 \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 3

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6$ на $3$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{4})$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{2^{2}})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$18 \cdot (4 \cdot 2)$

Этап 5

Умножим $18 (4 \cdot 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$18 \cdot 8$

Этап 5.2

Умножим $18$ на $8$ .

$144$