Алгебра Примеры

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3}}{2 h^{- 8} k^{- 8}}$

Этап 1

Перенесем $h^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3} h^{8}}{2 k^{- 8}}$

Этап 2

Перенесем $k^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- 2 h k^{4}$ .

$\frac{{(- 2 h)}^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $- 2 h$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} h^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Этап 3.3

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$\frac{- 8 h^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(k^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 h^{3} k^{4 \cdot 3} h^{8} k^{8}}{2}$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{- 8 h^{3} k^{12} h^{8} k^{8}}{2}$

Этап 3.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $h^{3}$ на $h^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Перенесем $h^{8}$ .

$\frac{- 8 (h^{8} h^{3}) k^{12} k^{8}}{2}$

Этап 3.5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 8 h^{8 + 3} k^{12} k^{8}}{2}$

Этап 3.5.1.3

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{- 8 h^{11} k^{12} k^{8}}{2}$

Этап 3.5.2

Умножим $k^{12}$ на $k^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Перенесем $k^{8}$ .

$\frac{- 8 h^{11} (k^{8} k^{12})}{2}$

Этап 3.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 8 h^{11} k^{8 + 12}}{2}$

Этап 3.5.2.3

Добавим $8$ и $12$ .

$\frac{- 8 h^{11} k^{20}}{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $- 8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8 h^{11} k^{20}$ .

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2 (1)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 h^{11} k^{20}}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $- 4 h^{11} k^{20}$ на $1$ .

$- 4 h^{11} k^{20}$