Алгебра Примеры

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - 6 \frac{1}{6}$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $6 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (6 + \frac{1}{6})$

Этап 2.1.1.2

Добавим $6$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{6 \cdot 6 + 1}{6}$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $6$ на $6$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{36 + 1}{6}$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $36$ и $1$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{37}{6}$

Этап 2.2

Добавим $\frac{x}{5}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{37}{6} + \frac{x}{5}$

Этап 2.3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Этап 2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Этап 2.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Этап 2.4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Этап 2.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Этап 2.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $\frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Этап 2.4.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{37}{6}$ в числитель.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Этап 2.4.2.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Этап 2.4.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Этап 2.4.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 37}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Этап 2.4.2.1.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{- 37}{2}$ .

$y = \frac{- 37}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Этап 2.4.2.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Этап 2.4.2.1.5

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.5.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{x}{5}$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3 x}{2 \cdot 5}$

Этап 2.4.2.1.5.2

Умножим $2$ на $5$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3 x}{10}$

Этап 2.4.2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{37}{4} + \frac{3 x}{10}$

Этап 2.5

Изменим порядок $- \frac{37}{4}$ и $\frac{3 x}{10}$ .

$y = \frac{3 x}{10} - \frac{37}{4}$

Этап 2.6

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{10} x - \frac{37}{4}$