Алгебра Примеры

$- 9 - 5 (10 g - 3) \leq 3 g - 6 + 8$

Этап 1

Упростим $- 9 - 5 (10 g - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 - 5 (10 g) - 5 \cdot - 3 \leq 3 g - 6 + 8$

Этап 1.1.2

Умножим $10$ на $- 5$ .

$- 9 - 50 g - 5 \cdot - 3 \leq 3 g - 6 + 8$

Этап 1.1.3

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$- 9 - 50 g + 15 \leq 3 g - 6 + 8$

Этап 1.2

Добавим $- 9$ и $15$ .

$- 50 g + 6 \leq 3 g - 6 + 8$

Этап 2

Добавим $- 6$ и $8$ .

$- 50 g + 6 \leq 3 g + 2$

Этап 3

Перенесем все члены с $g$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3 g$ из обеих частей неравенства.

$- 50 g + 6 - 3 g \leq 2$

Этап 3.2

Вычтем $3 g$ из $- 50 g$ .

$- 53 g + 6 \leq 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $g$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$- 53 g \leq 2 - 6$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из $2$ .

$- 53 g \leq - 4$

Этап 5

Разделим каждый член $- 53 g \leq - 4$ на $- 53$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 53 g \leq - 4$ на $- 53$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 53 g}{- 53} \geq \frac{- 4}{- 53}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 53$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 53 g}{- 53} \geq \frac{- 4}{- 53}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $g$ на $1$ .

$g \geq \frac{- 4}{- 53}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$g \geq \frac{4}{53}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$g \geq \frac{4}{53}$

Интервальное представление:

$[\frac{4}{53}, \infty)$