Алгебра Примеры

$\frac{5 x}{2 x^{2} - 6 x} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2} - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{5 x}{2 x (x) - 6 x} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 6 x$ .

$\frac{5 x}{2 x (x) + 2 x (- 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (x) + 2 x (- 3)$ .

$\frac{5 x}{2 x (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{2 x (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x \cdot x - 3 x}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x (x - 3)}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x (x - 3)}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{2}{x - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2}{x - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (x - 3)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{x - 3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(x - 3) \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 - 2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{5 - 4}{2 (x - 3)}$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $5$ .

$\frac{1}{2 (x - 3)}$