Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{\frac{- 500}{x^{12}}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sqrt[3]{- \frac{500}{x^{12}}}$

Этап 2

Перепишем $- \frac{500}{x^{12}}$ в виде ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{500}{x^{12}}}$

Этап 2.2

Вынесем полную степень $5^{3}$ из $500$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{x^{12}}}$

Этап 2.3

Вынесем полную степень ${(x^{4})}^{3}$ из $x^{12}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}}$

Этап 2.4

Перегруппируем дробь $\frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4)}$

Этап 2.5

Перепишем ${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{x^{4}})}^{3}$ в виде ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{5}{x^{4}} \sqrt[3]{4}$

Этап 4

Объединим $\sqrt[3]{4}$ и $\frac{5}{x^{4}}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{4} \cdot 5}{x^{4}}$

Этап 5

Перенесем $5$ влево от $\sqrt[3]{4}$ .

$- \frac{5 \sqrt[3]{4}}{x^{4}}$