Алгебра Примеры

$f (x) = - \frac{1}{3} x^{6}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - \frac{1}{3} x^{6}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{1}{3} x^{6} = 0$ .

$- \frac{1}{3} x^{6} = 0$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} x^{6}) = - 3 \cdot 0$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{1}{3} x^{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Объединим $x^{6}$ и $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x^{6}}{3}) = - 3 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x^{6}}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- x^{6}}{3} = - 3 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x^{6}}{3} = - 3 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- x^{6}}{3} = - 3 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$- - x^{6} = - 3 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x^{6} = - 3 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.3.2

Умножим $x^{6}$ на $1$ .

$x^{6} = - 3 \cdot 0$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Умножим $- 3$ на $0$ .

$x^{6} = 0$

Этап 1.2.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Этап 1.2.5

Упростим $\pm \sqrt[6]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Перепишем $0$ в виде $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Этап 1.2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 1.2.5.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(0)}^{6}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0^{6}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(0)}^{6}$

Этап 2.2.3

Упростим $- \frac{1}{3} \cdot {(0)}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0$

Этап 2.2.3.2

Умножим $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{3})$

Этап 2.2.3.2.2

Умножим $0$ на $\frac{1}{3}$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4