Алгебра Примеры

${(\frac{2 a^{3} b^{6}}{16})}^{4}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a^{3} b^{6}$ .

${(\frac{2 (a^{3} b^{6})}{16})}^{4}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

${(\frac{2 (a^{3} b^{6})}{2 \cdot 8})}^{4}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 (a^{3} b^{6})}{2 \cdot 8})}^{4}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{a^{3} b^{6}}{8})}^{4}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{a^{3} b^{6}}{8}$ .

$\frac{{(a^{3} b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $a^{3} b^{6}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{4} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 4} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{a^{12} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{6})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12} b^{6 \cdot 4}}{8^{4}}$

Этап 3.2.2

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{a^{12} b^{24}}{8^{4}}$

Этап 4

Возведем $8$ в степень $4$ .

$\frac{a^{12} b^{24}}{4096}$