Алгебра Примеры

$\frac{{(4 m^{2} n)}^{2}}{2 m^{5} n}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $4 m^{2} n$ .

$\frac{{(4 m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $4 m^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Этап 1.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{16 {(m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{2 \cdot 2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Этап 2

Сократим общий множитель $16$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $16 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 m^{5} n}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m^{5} n$ .

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 (m^{5} n)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 (m^{5} n)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

Этап 3

Сократим общий множитель $m^{4}$ и $m^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $8 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{5} n}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $m^{5} n$ .

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{4} (m n)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{4} (m n)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

Этап 4

Сократим общий множитель $n^{2}$ и $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $n$ из $8 n^{2}$ .

$\frac{n (8 n)}{m n}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $n$ из $m n$ .

$\frac{n (8 n)}{n m}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n (8 n)}{n m}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 n}{m}$

$\frac{8 n}{m}$

$\frac{8 n}{m}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$