Алгебра Примеры

$\frac{2 x + 2}{x^{3} + x^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x^{3} + x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{3} + x^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{3} + x^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3} + x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2}}$

Этап 2.2

Умножим на $1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 1}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x + 1)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x + 1)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{x^{2}}$

Этап 4

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x + 1$

Этап 5

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $\frac{2}{x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 5.3

Подставим $- 1$ вместо $x$ в $\frac{2}{x^{2}}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Подставим $- 1$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$\frac{2}{{(- 1)}^{2}}$

Этап 5.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{2}{1}$

Этап 5.3.2.2

Разделим $2$ на $1$ .

$2$

Этап 5.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(- 1, 2)$

Этап 6