Алгебра Примеры

$\frac{{(4 x^{5} y^{2})}^{0} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $4 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(4 x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $4 x^{5}$ .

$\frac{4^{0} {(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 {(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.5

Умножим ${(x^{5})}^{0}$ на $1$ .

$\frac{{(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 \cdot 0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.6.2

Умножим $5$ на $0$ .

$\frac{x^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.7

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.8

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.8.2

Умножим $2$ на $0$ .

$\frac{1 y^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.9

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.10

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (3^{3} {(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.11

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 {(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.12

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{2 \cdot 3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.12.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.13

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) y^{3 \cdot 3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.13.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.14

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.1

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1 \cdot 27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 1.14.2

Умножим $27$ на $1$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{3} y$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3})}^{3} y^{3}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{x^{3 \cdot 3} y^{3}}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{x^{9} y^{3}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $27 x^{6} y^{9}$ .

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{9} y^{3}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{9} y^{3}$ .

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{6} (x^{3} y^{3})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{6} (x^{3} y^{3})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{27 y^{9}}{x^{3} y^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y^{9}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $27 y^{9}$ .

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{x^{3} y^{3}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{y^{3} x^{3}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{y^{3} x^{3}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{27 y^{6}}{x^{3}}$