Алгебра Примеры

$7 \frac{5}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Этап 1

Преобразуем $7 \frac{5}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(7 + \frac{5}{7}) b + 2 \frac{2}{3} b$

Этап 1.2

Добавим $7$ и $\frac{5}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$(7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7}) b + 2 \frac{2}{3} b$

Этап 1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7}) b + 2 \frac{2}{3} b$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 7 + 5}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{49 + 5}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Этап 1.2.4.2

Добавим $49$ и $5$ .

$\frac{54}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{54}{7} b + (2 + \frac{2}{3}) b$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54}{7} b + (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) b$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54}{7} b + (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) b$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{54}{7} b + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} b$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{54}{7} b + \frac{6 + 2}{3} b$

Этап 2.2.4.2

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{54}{7} b + \frac{8}{3} b$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{54}{7}$ и $b$ .

$\frac{54 b}{7} + \frac{8}{3} b$

Этап 3.2

Объединим $\frac{8}{3}$ и $b$ .

$\frac{54 b}{7} + \frac{8 b}{3}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{54 b}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54 b}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 b}{3}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{8 b}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{54 b}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 b}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{54 b}{7}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{8 b}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 6.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{21} + \frac{8 b}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{8 b}{3}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{21} + \frac{8 b \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Этап 6.4

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{21} + \frac{8 b \cdot 7}{21}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{54 b \cdot 3 + 8 b \cdot 7}{21}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2 b$ из $54 b \cdot 3 + 8 b \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $2 b$ из $54 b \cdot 3$ .

$\frac{2 b (27 \cdot 3) + 8 b \cdot 7}{21}$

Этап 8.1.2

Вынесем множитель $2 b$ из $8 b \cdot 7$ .

$\frac{2 b (27 \cdot 3) + 2 b (4 \cdot 7)}{21}$

Этап 8.1.3

Вынесем множитель $2 b$ из $2 b (27 \cdot 3) + 2 b (4 \cdot 7)$ .

$\frac{2 b (27 \cdot 3 + 4 \cdot 7)}{21}$

Этап 8.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим $27$ на $3$ .

$\frac{2 b (81 + 4 \cdot 7)}{21}$

Этап 8.2.2

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{2 b (81 + 28)}{21}$

Этап 8.3

Добавим $81$ и $28$ .

$\frac{2 b \cdot 109}{21}$

Этап 8.4

Умножим $109$ на $2$ .

$\frac{218 b}{21}$