Алгебра Примеры

$\frac{8 x^{3} \cdot 12 x y^{7}}{3 x^{2} y^{4}}$

Этап 1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{8 (x \cdot x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}}$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{1 + 3} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}}$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{8 x^{4} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $8 x^{4} \cdot (12 y^{7})$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{3 x^{2} y^{4}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $3 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x^{2} \cdot (12 y^{7})}{3 y^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $8 x^{2} \cdot (12 y^{7})$ .

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{4}$ .

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 (y^{4})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{7})}{y^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{7}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $8 x^{2} \cdot (4 y^{7})$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{3})}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $8 x^{2} \cdot (4 y^{3})$ на $1$ .

$8 x^{2} \cdot (4 y^{3})$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 4 x^{2} y^{3}$

Этап 5.2

Умножим $8$ на $4$ .

$32 x^{2} y^{3}$