Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} (x + 4) = \frac{3}{4} (x - 4)$

Этап 1

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 4 = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Этап 1.4

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4 = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} - 1 \cdot 2 = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 2.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3 x}{4} + 3 \cdot - 1$

Этап 2.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3 x}{4} - 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 x}{4}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{2} - 2 - \frac{3 x}{4} = - 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} - 2 = - 3$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 x}{4} - 2 = - 3$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{3 x}{4} - 2 = - 3$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} - 2 = - 3$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) - 3 x}{4} - 2 = - 3$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 3}{4} - 2 = - 3$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 3)}{4} - 2 = - 3$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (- 2 - 3)}{4} - 2 = - 3$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 5}{4} - 2 = - 3$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{4} - 2 = - 3$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x}{4} - 2 = - 3$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{5 x}{4} = - 3 + 2$

Этап 4.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$- \frac{5 x}{4} = - 1$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- \frac{4}{5} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1 (\frac{4}{5})$

Этап 6.2.1.2

Умножим $\frac{4}{5}$ на $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.8$