Алгебра Примеры

$\frac{x - 8}{x^{2} - 2 x} \div \frac{3 x^{2} - 24 x}{3 x^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x - 8}{x^{2} - 2 x} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x - 8}{x \cdot x - 2 x} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x$ .

$\frac{x - 8}{x \cdot x + x \cdot - 2} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{x (3 x)}{3 x^{2} - 24 x}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{x (3 x)}{3 x^{2} - 24 x}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 8}{x - 2} \cdot \frac{3 x}{3 x^{2} - 24 x}$

Этап 4

Умножим $\frac{x - 8}{x - 2}$ на $\frac{3 x}{3 x^{2} - 24 x}$ .

$\frac{(x - 8) (3 x)}{(x - 2) (3 x^{2} - 24 x)}$

Этап 5

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2} - 24 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x) - 24 x)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 24 x$ .

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x) + 3 x (- 8))}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (x) + 3 x (- 8)$ .

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x - 8))}$

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) \cdot 3 x (x - 8)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) \cdot 3 x (x - 8)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{(x - 2) \cdot 3 x}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{(x - 2) \cdot 3 x}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{(x - 2) x}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{(x - 2) x}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 2}$