Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} x > - \frac{1}{3}$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{x}{2} > - \frac{1}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{x}{2} > - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{2} > \frac{- 1 - 2}{3}$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$- \frac{x}{2} > \frac{- 3}{3}$

Этап 2.4

Разделим $- 3$ на $3$ .

$- \frac{x}{2} > - 1$

Этап 3

Разделим каждый член $- \frac{x}{2} > - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- \frac{x}{2} > - 1$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $\frac{x}{2}$ на $1$ .

$\frac{x}{2} < \frac{- 1}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{x}{2} < 1$

Этап 4

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x < 1 \cdot 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$x < 2$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < 2$

Интервальное представление:

$(- \infty, 2)$