Алгебра Примеры

$\frac{- 3 {(h^{3} t^{- 5})}^{- 3}}{6 h^{4}}$

Этап 1

Перенесем ${(h^{3} t^{- 5})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}$ .

$\frac{3 (- 1)}{3 (2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $h^{3} t^{- 5}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} {(h^{3})}^{3} {(t^{- 5})}^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(h^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{3 \cdot 3} {(t^{- 5})}^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} {(t^{- 5})}^{3}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(t^{- 5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} t^{- 5 \cdot 3}}$

Этап 3.3.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} t^{- 15}}$

Этап 3.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} \frac{1}{t^{15}}}$

Этап 3.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $h^{4}$ на $h^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Перенесем $h^{9}$ .

$\frac{- 1}{2 (h^{9} h^{4}) \frac{1}{t^{15}}}$

Этап 3.5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 1}{2 h^{9 + 4} \frac{1}{t^{15}}}$

Этап 3.5.1.3

Добавим $9$ и $4$ .

$\frac{- 1}{2 h^{13} \frac{1}{t^{15}}}$

Этап 3.5.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{t^{15}}$ .

$\frac{- 1}{h^{13} \frac{2}{t^{15}}}$

Этап 3.5.3

Объединим $h^{13}$ и $\frac{2}{t^{15}}$ .

$\frac{- 1}{\frac{h^{13} \cdot 2}{t^{15}}}$

Этап 3.6

Перенесем $2$ влево от $h^{13}$ .

$\frac{- 1}{\frac{2 h^{13}}{t^{15}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{t^{15}}{2 h^{13}}$