Алгебра Примеры

${(\frac{a^{2} b c^{4}}{a^{3} c^{2}})}^{- 2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} b c^{4}$ .

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{3} c^{2}})}^{- 2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{3} c^{2}$ .

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{2} (a c^{2})})}^{- 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{2} (a c^{2})})}^{- 2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{b c^{4}}{a c^{2}})}^{- 2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $c^{4}$ и $c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $b c^{4}$ .

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{a c^{2}})}^{- 2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $a c^{2}$ .

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{c^{2} a})}^{- 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{c^{2} a})}^{- 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{b c^{2}}{a})}^{- 2}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{a}{b c^{2}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{a}{b c^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{{(b c^{2})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $b c^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} c^{2 \cdot 2}}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} c^{4}}$