Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{3})}^{7} + x^{10}}{x^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 7} + x^{10}}{x^{4}}$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{x^{21} + x^{10}}{x^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{10}$ из $x^{21} + x^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x^{10}$ из $x^{21}$ .

$\frac{x^{10} x^{11} + x^{10}}{x^{4}}$

Этап 1.2.2

Умножим на $1$ .

$\frac{x^{10} x^{11} + x^{10} \cdot 1}{x^{4}}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $x^{10}$ из $x^{10} x^{11} + x^{10} \cdot 1$ .

$\frac{x^{10} (x^{11} + 1)}{x^{4}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x^{10}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{10} (x^{11} + 1)$ .

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4} \cdot 1}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4} \cdot 1}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{6} (x^{11} + 1)}{1}$

Этап 2.1.2.4

Разделим $x^{6} (x^{11} + 1)$ на $1$ .

$x^{6} (x^{11} + 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{6} x^{11} + x^{6} \cdot 1$

Этап 3

Умножим $x^{6}$ на $x^{11}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6 + 11} + x^{6} \cdot 1$

Этап 3.2

Добавим $6$ и $11$ .

$x^{17} + x^{6} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $x^{6}$ на $1$ .

$x^{17} + x^{6}$