Алгебра Примеры

$(10 + y^{2}) (10 - y^{2})$

Этап 1

Развернем $(10 + y^{2}) (10 - y^{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 (10 - y^{2}) + y^{2} (10 - y^{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$10 \cdot 10 + 10 (- y^{2}) + y^{2} (10 - y^{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$10 \cdot 10 + 10 (- y^{2}) + y^{2} \cdot 10 + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $10$ на $10$ .

$100 + 10 (- y^{2}) + y^{2} \cdot 10 + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $10$ .

$100 - 10 y^{2} + y^{2} \cdot 10 + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.3

Перенесем $10$ влево от $y^{2}$ .

$100 - 10 y^{2} + 10 \cdot y^{2} + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$100 - 10 y^{2} + 10 y^{2} - y^{2} y^{2}$

Этап 2.1.5

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $y^{2}$ .

$100 - 10 y^{2} + 10 y^{2} - (y^{2} y^{2})$

Этап 2.1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$100 - 10 y^{2} + 10 y^{2} - y^{2 + 2}$

Этап 2.1.5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$100 - 10 y^{2} + 10 y^{2} - y^{4}$

Этап 2.2

Добавим $- 10 y^{2}$ и $10 y^{2}$ .

$100 + 0 - y^{4}$

Этап 2.3

Добавим $100$ и $0$ .

$100 - y^{4}$