Алгебра Примеры

$- 2 (4 y - 7) + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Этап 1

Упростим $- 2 (4 y - 7) + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (4 y) - 2 \cdot - 7 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Этап 1.1.2

Умножим $4$ на $- 2$ .

$- 8 y - 2 \cdot - 7 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Этап 1.1.3

Умножим $- 2$ на $- 7$ .

$- 8 y + 14 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Этап 1.2

Добавим $- 8 y$ и $y$ .

$- 7 y + 14 \geq 2 y - (- 9 + y)$

Этап 2

Упростим $2 y - (- 9 + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 y + 14 \geq 2 y - - 9 - y$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$- 7 y + 14 \geq 2 y + 9 - y$

Этап 2.2

Вычтем $y$ из $2 y$ .

$- 7 y + 14 \geq y + 9$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $y$ из обеих частей неравенства.

$- 7 y + 14 - y \geq 9$

Этап 3.2

Вычтем $y$ из $- 7 y$ .

$- 8 y + 14 \geq 9$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $14$ из обеих частей неравенства.

$- 8 y \geq 9 - 14$

Этап 4.2

Вычтем $14$ из $9$ .

$- 8 y \geq - 5$

Этап 5

Разделим каждый член $- 8 y \geq - 5$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 8 y \geq - 5$ на $- 8$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 8 y}{- 8} \leq \frac{- 5}{- 8}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 y}{- 8} \leq \frac{- 5}{- 8}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{- 5}{- 8}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y \leq \frac{5}{8}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$y \leq \frac{5}{8}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{5}{8}]$