Алгебра Примеры

$8 \cdot 2^{x + 6} = 32$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2^{3} \cdot 2^{x + 6} = 32$

Этап 2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{3 + x + 6} = 32$

Этап 3

Добавим $3$ и $6$ .

$2^{x + 9} = 32$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{x + 9} = 2^{5}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x + 9 = 5$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x = 5 - 9$

Этап 6.2

Вычтем $9$ из $5$ .

$x = - 4$