Алгебра Примеры

$f (- 2) = 6$ и $f (0) = - 4$

Этап 1

$f (- 2) = 6$ означает, что $(- 2, 6)$ — точка на прямой. $f (0) = - 4$ означает, что $(0, - 4)$ также является точкой на прямой.

$(- 2, 6), (0, - 4)$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(- 2, 6)$ и $(0, - 4)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 2.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

Этап 2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Сократим общий множитель $- 4 - (6)$ и $0 - (- 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - (- 2)}$

Этап 2.4.1.1.3

Изменим порядок членов.

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - 2 \cdot - 1}$

Этап 2.4.1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (4 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{0 - 2 \cdot - 1}$

Этап 2.4.1.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) - 2 \cdot - 1}$

Этап 2.4.1.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) + 2 (1)}$

Этап 2.4.1.1.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (0) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

Этап 2.4.1.1.5.4

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

Этап 2.4.1.1.5.5

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 1 (2 + 3)}{0 + 1}$

Этап 2.4.1.2

Добавим $2$ и $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

Этап 2.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

Этап 2.4.2.2

Добавим $0$ и $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{1}$

Этап 2.4.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$m = \frac{- 5}{1}$

Этап 2.4.3.2

Разделим $- 5$ на $1$ .

$m = - 5$

Этап 3

Используем угловой коэффициент $- 5$ и координаты заданной точки $(- 2, 6)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

Этап 4

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

Этап 5

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $- 5 \cdot (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем.

$y - 6 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

Этап 5.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 6 = - 5 x - 5 \cdot 2$

Этап 5.1.4

Умножим $- 5$ на $2$ .

$y - 6 = - 5 x - 10$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$y = - 5 x - 10 + 6$

Этап 5.2.2

Добавим $- 10$ и $6$ .

$y = - 5 x - 4$

Этап 6

Заменим $y$ на $f (x)$ .

$f (x) = - 5 x - 4$

Этап 7