Алгебра Примеры

${(\frac{8}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{9}{8})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{3}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

Десятичная форма:

$1.19324269 \dots$