Алгебра Примеры

$s = 20.05 \sqrt{t + 273.15}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$ .

$20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$

Этап 2

Разделим каждый член $20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$ на $20.05$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$ на $20.05$ .

$\frac{20.05 \sqrt{t + 273.15}}{20.05} = \frac{s}{20.05}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $20.05$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20.05 \sqrt{t + 273.15}}{20.05} = \frac{s}{20.05}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\sqrt{t + 273.15}$ на $1$ .

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{s}{20.05}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{1 s}{20.05}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $20.05$ из $20.05$ .

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{1 s}{20.05 (1)}$

Этап 2.3.3

Разделим дроби.

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{1}{20.05} \cdot \frac{s}{1}$

Этап 2.3.4

Разделим $1$ на $20.05$ .

$\sqrt{t + 273.15} = 0.04987531 \frac{s}{1}$

Этап 2.3.5

Разделим $s$ на $1$ .

$\sqrt{t + 273.15} = 0.04987531 s$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{t + 273.15}}^{2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{t + 273.15}$ в виде ${(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(t + 273.15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(t + 273.15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(t + 273.15)}^{1} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$t + 273.15 = {(0.04987531 s)}^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим ${(0.04987531 s)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Применим правило умножения к $0.04987531 s$ .

$t + 273.15 = {0.04987531}^{2} s^{2}$

Этап 4.3.1.2

Возведем $0.04987531$ в степень $2$ .

$t + 273.15 = 0.00248754 s^{2}$

Этап 5

Вычтем $273.15$ из обеих частей уравнения.

$t = 0.00248754 s^{2} - 273.15$