Алгебра Примеры

$- 3 x^{2} (2 x + 7) + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 x^{2} (2 x) - 3 x^{2} \cdot 7 + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 3 \cdot 2 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 7 + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.3

Умножим $7$ на $- 3$ .

$- 3 \cdot 2 x^{2} x - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$- 3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.4.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 \cdot 2 x^{1 + 2} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.4.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 3 \cdot 2 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.4.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- x) + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (- x) + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.6.3

Умножим $5$ на $4$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.7.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.7.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.7.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x^{3} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.7.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.7.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Перенесем $x$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 (x \cdot x) + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.7.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 x^{2} + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.7.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Этап 1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} + 2 \cdot - 4$

Этап 1.9

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 6 x^{3}$ и $12 x^{3}$ .

$6 x^{3} - 21 x^{2} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

Этап 2.2

Вычтем $4 x^{2}$ из $- 21 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 25 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

Этап 2.3

Добавим $- 25 x^{2}$ и $2 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 23 x^{2} + 20 x - 8$