Алгебра Примеры

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 x^{3}})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $3 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $3$ и $x^{2}$ .

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$

Этап 2

Развернем $(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (1 + x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 x + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $x$ .

$2 x + 2 (x \cdot x) \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Этап 3.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Этап 3.4

Умножим $- \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3 (3 x)})$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{9 x})$

Этап 3.5

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3^{2} x})$

Этап 3.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x (3 \sqrt{x}))$

Этап 3.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (3 x \sqrt{x})$

Этап 3.8

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 3 x \sqrt{x}$