Алгебра Примеры

$\frac{6}{2 x - 6} = 3$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{6}{2 (x) - 6} = 3$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{6}{2 x + 2 \cdot - 3} = 3$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{6}{2 (x - 3)} = 3$

Этап 1.2

Сократим выражение $\frac{6}{2 (x - 3)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x - 3)} = 3$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x - 3)} = 3$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{x - 3} = 3$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 3, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$x - 3, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 3$

Этап 3

Каждый член в $\frac{3}{x - 3} = 3$ умножим на $x - 3$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{3}{x - 3} = 3$ на $x - 3$ .

$\frac{3}{x - 3} (x - 3) = 3 (x - 3)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{x - 3} (x - 3) = 3 (x - 3)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$3 = 3 (x - 3)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 = 3 x + 3 \cdot - 3$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$3 = 3 x - 9$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $3 x - 9 = 3$ .

$3 x - 9 = 3$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 3 + 9$

Этап 4.2.2

Добавим $3$ и $9$ .

$3 x = 12$

Этап 4.3

Разделим каждый член $3 x = 12$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $3 x = 12$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $12$ на $3$ .

$x = 4$