Алгебра Примеры

Упростить ((x^2-9)/(y^2-25))÷((2x^2-6x)/(3y^2-15y))+(3-1.5y)/(y+5)
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.
Этап 1.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 1.3
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Перепишем в виде .
Этап 1.3.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 1.4
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.5
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.6.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.6.3
Сократим общий множитель.
Этап 1.6.4
Перепишем это выражение.
Этап 1.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.7.3
Сократим общий множитель.
Этап 1.7.4
Перепишем это выражение.
Этап 1.8
Умножим на .
Этап 1.9
Перенесем влево от .
Этап 1.10
Перенесем влево от .
Этап 1.11
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.11.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.11.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.11.3
Вынесем множитель из .
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим на .
Этап 3.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Изменим порядок выражения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1.1
Перенесем .
Этап 5.1.1.2
Изменим порядок и .
Этап 5.1.1.3
Перенесем .
Этап 5.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 5.2
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4
Перенесем влево от .
Этап 5.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.6
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 5.7
Перенесем влево от .
Этап 5.8
Вычтем из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.8.1
Изменим порядок и .
Этап 5.8.2
Вычтем из .
Этап 5.9
Добавим и .
Этап 5.10
Умножим на .
Этап 6
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.3
Перепишем это выражение.