Алгебра Примеры

$- 3 \sqrt[3]{- 3} + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 3$ в виде ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$- 3 \sqrt[3]{- 1 (3)} + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Этап 1.1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$- 3 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3} + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 (- 1 \sqrt[3]{3}) + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Этап 1.3

Перепишем $- 1 \sqrt[3]{3}$ в виде $- \sqrt[3]{3}$ .

$- 3 (- \sqrt[3]{3}) + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{162} + 3 \sqrt[3]{81}$

Этап 1.5

Перепишем $162$ в виде $3^{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $27$ из $162$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{27 (6)} + 3 \sqrt[3]{81}$

Этап 1.5.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6} + 3 \sqrt[3]{81}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[3]{3} + 2 (3 \sqrt[3]{6}) + 3 \sqrt[3]{81}$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $2$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6} + 3 \sqrt[3]{81}$

Этап 1.8

Перепишем $81$ в виде $3^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $27$ из $81$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6} + 3 \sqrt[3]{27 (3)}$

Этап 1.8.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6} + 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6} + 3 (3 \sqrt[3]{3})$

Этап 1.10

Умножим $3$ на $3$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6} + 9 \sqrt[3]{3}$

Этап 2

Добавим $3 \sqrt[3]{3}$ и $9 \sqrt[3]{3}$ .

$12 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$12 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{6}$

Десятичная форма:

$28.20971840 \dots$