Алгебра Примеры

$\frac{x}{5} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{5} + \frac{2 x}{3} + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + x = 2$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + x = 2$

Этап 1.1.5

Запишем $x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{1} = 2$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{x}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{1} \cdot \frac{15}{15} = 2$

Этап 1.1.7

Умножим $\frac{x}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Этап 1.1.8

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Этап 1.1.9

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Этап 1.1.10

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 5 + x \cdot 15}{15} = 2$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 x \cdot 5 + x \cdot 15}{15} = 2$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{3 x + 10 x + x \cdot 15}{15} = 2$

Этап 1.3.3

Перенесем $15$ влево от $x$ .

$\frac{3 x + 10 x + 15 x}{15} = 2$

Этап 1.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $3 x$ и $10 x$ .

$\frac{13 x + 15 x}{15} = 2$

Этап 1.4.2

Добавим $13 x$ и $15 x$ .

$\frac{28 x}{15} = 2$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{15}{28}$ .

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15} = \frac{15}{28} \cdot 2$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15} = \frac{15}{28} \cdot 2$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{28} (28 x) = \frac{15}{28} \cdot 2$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $28$ из $28 x$ .

$\frac{1}{28} (28 (x)) = \frac{15}{28} \cdot 2$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{28} (28 x) = \frac{15}{28} \cdot 2$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{15}{28} \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$x = \frac{15}{2 (14)} \cdot 2$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{15}{2 \cdot 14} \cdot 2$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{15}{14}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{15}{14}$

Десятичная форма:

$x = 1.07142857 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{1}{14}$