Алгебра Примеры

$2 x y^{- 2} \sqrt{4 x y^{2}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x \frac{1}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Этап 2

Умножим $2 x \frac{1}{y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x \frac{2}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Этап 2.2

Объединим $x$ и $\frac{2}{y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 2}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

$\frac{x \cdot 2}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Этап 3

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Этап 4

Перепишем $4 x y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

Этап 4.2

Перенесем $x$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

Этап 4.3

Перепишем $2^{2} y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 x}{y^{2}} (2 y \sqrt{x})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{2 x}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

Этап 7

Умножим $2 \frac{2 x}{y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $2$ и $\frac{2 x}{y^{2}}$ .

$\frac{2 (2 x)}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 x}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

$\frac{4 x}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

Этап 8

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y \sqrt{x})$

Этап 8.2

Вынесем множитель $y$ из $y \sqrt{x}$ .

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y (\sqrt{x}))$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y \sqrt{x})$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x}{y} \sqrt{x}$

$\frac{4 x}{y} \sqrt{x}$

Этап 9

Объединим $\frac{4 x}{y}$ и $\sqrt{x}$ .

$\frac{4 x \sqrt{x}}{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$