Алгебра Примеры

${(\frac{4 c^{- 5}}{8 d^{- 2}})}^{3}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $c^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4}{8 d^{- 2} c^{5}})}^{3}$

Этап 1.2

Перенесем $d^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 d^{2}}{8 c^{5}})}^{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 d^{2}$ .

${(\frac{4 (d^{2})}{8 c^{5}})}^{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 c^{5}$ .

${(\frac{4 (d^{2})}{4 (2 c^{5})})}^{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{4 d^{2}}{4 (2 c^{5})})}^{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{d^{2}}{2 c^{5}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{d^{2}}{2 c^{5}}$ .

$\frac{{(d^{2})}^{3}}{{(2 c^{5})}^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 c^{5}$ .

$\frac{{(d^{2})}^{3}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(d^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2 \cdot 3}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{d^{6}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{d^{6}}{8 {(c^{5})}^{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{8 c^{5 \cdot 3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{d^{6}}{8 c^{15}}$