Алгебра Примеры

${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 16$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

${(x - 4)}^{2} + {(0)}^{2} = 16$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем ${(0)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

${(x - 4)}^{2} = 16 - {(0)}^{2}$

Этап 1.2.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

${(x - 4)}^{2} = 16 - 0$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

${(x - 4)}^{2} = 16 + 0$

Этап 1.2.4

Добавим $16$ и $0$ .

${(x - 4)}^{2} = 16$

Этап 1.2.5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x - 4 = \pm \sqrt{16}$

Этап 1.2.6

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 1.2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 4 = \pm 4$

Этап 1.2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 4 = 4$

Этап 1.2.7.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4 + 4$

Этап 1.2.7.2.2

Добавим $4$ и $4$ .

$x = 8$

Этап 1.2.7.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 4 = - 4$

Этап 1.2.7.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.4.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = - 4 + 4$

Этап 1.2.7.4.2

Добавим $- 4$ и $4$ .

$x = 0$

Этап 1.2.7.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 8, 0$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(8, 0), (0, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

${((0) - 4)}^{2} + y^{2} = 16$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${((0) - 4)}^{2} + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $4$ из $0$ .

${(- 4)}^{2} + y^{2} = 16$

Этап 2.2.1.2

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$16 + y^{2} = 16$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} = 16 - 16$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $16$ из $16$ .

$y^{2} = 0$

Этап 2.2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{0}$

Этап 2.2.4

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 2.2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

Этап 2.2.4.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(8, 0), (0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4