Алгебра Примеры

${(\frac{x^{5} y}{2 x^{3} y^{4}})}^{3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{5} y$ .

${(\frac{x^{3} (x^{2} y)}{2 x^{3} y^{4}})}^{3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $2 x^{3} y^{4}$ .

${(\frac{x^{3} (x^{2} y)}{x^{3} (2 y^{4})})}^{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{3} (x^{2} y)}{x^{3} (2 y^{4})})}^{3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{2} y}{2 y^{4}})}^{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y$ .

${(\frac{y x^{2}}{2 y^{4}})}^{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y^{4}$ .

${(\frac{y x^{2}}{y (2 y^{3})})}^{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y x^{2}}{y (2 y^{3})})}^{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(2 y^{3})}^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x^{6}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{x^{6}}{8 {(y^{3})}^{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{8 y^{3 \cdot 3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x^{6}}{8 y^{9}}$