Алгебра Примеры

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 {(- \frac{1}{5})}^{2}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{5}$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2})}}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (1 \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ на $1$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1^{2}}{5^{2}}}}$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1}{5^{2}}}}$

Этап 1.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (\frac{1}{25})}}$

Этап 1.6

Объединим $- 9$ и $\frac{1}{25}$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 + \frac{- 9}{25}}}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{\sqrt{1 - \frac{9}{25}}}$

Этап 1.8

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{9}{25}}}$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25 - 9}{25}}}$

Этап 1.10

Вычтем $9$ из $25$ .

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{16}{25}}}$

Этап 1.11

Перепишем $\sqrt{\frac{16}{25}}$ в виде $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}}$

Этап 1.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}}$

Этап 1.12.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{25}}}$

Этап 1.13

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}}$

Этап 1.13.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- \frac{3}{\frac{4}{5}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (3 (\frac{5}{4}))$

Этап 3

Умножим $3 (\frac{5}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3$ и $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{4}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{15}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{15}{4}$

Десятичная форма:

$- 3.75$

Форма смешанных чисел:

$- 3 \frac{3}{4}$