Алгебра Примеры

$(3 x + 5) (3 x - 5) (5 y + 6 x)$

Этап 1

Развернем $(3 x + 5) (3 x - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 x (3 x - 5) + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$(9 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 5$ на $3$ .

$(9 x^{2} - 15 x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Этап 2.1.5

Умножим $3$ на $5$ .

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Этап 2.1.6

Умножим $5$ на $- 5$ .

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x - 25) (5 y + 6 x)$

Этап 2.2

Добавим $- 15 x$ и $15 x$ .

$(9 x^{2} + 0 - 25) (5 y + 6 x)$

Этап 2.3

Добавим $9 x^{2}$ и $0$ .

$(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$

Этап 3

Развернем $(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} (5 y + 6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \cdot 5 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $5$ .

$45 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Этап 4.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{2} x - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Этап 4.4

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем $x$ .

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Этап 4.4.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Этап 4.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{1 + 2} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Этап 4.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Этап 4.5

Умножим $9$ на $6$ .

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Этап 4.6

Умножим $5$ на $- 25$ .

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 25 (6 x)$

Этап 4.7

Умножим $6$ на $- 25$ .

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 150 x$