Алгебра Примеры

$4 \sqrt{12 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12 x$ в виде $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$4 \sqrt{4 (3) x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (2 \sqrt{3 x}) - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $4$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.4

Перепишем $32 y$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{16 (2) y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.4.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.4.4

Добавим круглые скобки.

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 \sqrt{3 x} - 5 (2^{2} \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 (4 \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.7

Умножим $4$ на $- 5$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.8

Перепишем $48 x$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{16 (3) x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.8.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{4^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.8.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.8.4

Добавим круглые скобки.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (2^{2} \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.10

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (4 \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.11

Умножим $4$ на $- 4$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Этап 1.12

Перепишем $50 y$ в виде $5^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{25 (2) y}$

Этап 1.12.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

Этап 1.12.3

Добавим круглые скобки.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

Этап 1.13

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 (5 \sqrt{2 y})$

Этап 1.14

Умножим $5$ на $8$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 40 \sqrt{2 y}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $16 \sqrt{3 x}$ из $8 \sqrt{3 x}$ .

$- 8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} + 40 \sqrt{2 y}$

Этап 2.2

Добавим $- 20 \sqrt{2 y}$ и $40 \sqrt{2 y}$ .

$- 8 \sqrt{3 x} + 20 \sqrt{2 y}$