Алгебра Примеры

$\frac{10 k^{- 10} b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}}$

Этап 1

Перенесем $k^{- 10}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10}}$

Этап 2

Перенесем $b^{- 9}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10} b^{9}}$

Этап 3

Перенесем ${(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{5 k^{10} b^{9}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 k^{10} b^{9}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 k^{10} b^{9}$ .

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $k^{- 5} b^{2}$ .

$\frac{2 {(k^{- 5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(k^{- 5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k^{- 5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Этап 5.2.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{2 k^{- 15} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Этап 5.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Этап 5.4

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{2 \cdot 3}}{k^{10} b^{9}}$

Этап 5.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

Этап 5.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{\frac{2}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

Этап 5.5.2

Объединим $\frac{2}{k^{15}}$ и $b^{6}$ .

$\frac{\frac{2 b^{6}}{k^{15}}}{k^{10} b^{9}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2 b^{6}}{k^{15}} \cdot \frac{1}{k^{10} b^{9}}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{15} (k^{10} b^{9})}$

Этап 8

Умножим $k^{15}$ на $k^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $k^{10}$ .

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10} k^{15} b^{9}}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10 + 15} b^{9}}$

Этап 8.3

Добавим $10$ и $15$ .

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{25} b^{9}}$

Этап 9

Умножим $2 b^{6}$ на $1$ .

$\frac{2 b^{6}}{k^{25} b^{9}}$

Этап 10

Сократим общий множитель $b^{6}$ и $b^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $b^{6}$ из $2 b^{6}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 2}{k^{25} b^{9}}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $b^{6}$ из $k^{25} b^{9}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{k^{25} b^{3}}$