Алгебра Примеры

$x^{2} - 2 x - 63$ и $x + 7$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 2 x - 63$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 63$ , а сумма — $- 2$ .

$- 9, 7$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 9) (x + 7)$

Этап 2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 4

НОК $1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 5

Множителем $x - 9$ является само значение $x - 9$ .

$(x - 9) = x - 9$

$(x - 9)$ встречается $1$ раз.

Этап 6

Множителем $x + 7$ является само значение $x + 7$ .

$(x + 7) = x + 7$

$(x + 7)$ встречается $1$ раз.

Этап 7

НОК $x - 9, x + 7, x + 7$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(x - 9) (x + 7)$