Алгебра Примеры

$2^{- 3} \cdot 4^{- 9}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{3}} \cdot 4^{- 9}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{1}{8} \cdot 4^{- 9}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4^{9}}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{8 \cdot 4^{9}}$

Этап 4.2

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{8 \cdot 4^{9}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 4^{9}}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{9}}$

Этап 5.3

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 9}}$

Этап 5.3.2

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{18}}$

Этап 5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2^{3 + 18}}$

Этап 5.5

Добавим $3$ и $18$ .

$\frac{1}{2^{21}}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $21$ .

$\frac{1}{2097152}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2097152}$

Десятичная форма:

$4.76837158 \cdot 10^{- 7}$