Алгебра Примеры

$2^{- 4} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{4}} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{1}{16} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{1}{16} - 1 \cdot 27 \cdot 5^{- 2}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $27$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot 5^{- 2}$

Этап 1.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{5^{2}}$

Этап 1.6

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{25}$

Этап 1.7

Объединим $- 27$ и $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1}{16} + \frac{- 27}{25}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{16} - \frac{27}{25}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{27}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $400$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{16}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{16 \cdot 25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 4.2

Умножим $16$ на $25$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{27}{25}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

Этап 4.4

Умножим $25$ на $16$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{400}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 - 27 \cdot 16}{400}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 27$ на $16$ .

$\frac{25 - 432}{400}$

Этап 6.2

Вычтем $432$ из $25$ .

$\frac{- 407}{400}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{407}{400}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{407}{400}$

Десятичная форма:

$- 1.0175$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{7}{400}$