Алгебра Примеры

$\frac{(3 x)}{{(3 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{3 x}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2

Перенесем $x^{1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}$

Этап 3

Перенесем $3^{1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} x^{- 1} \cdot 3^{- 1}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x^{\frac{3}{2}}$ на $x^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $x^{- 1}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}}) \cdot 3^{- 1}}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{- 1 + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Этап 4.1.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Этап 4.1.4

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Этап 4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Этап 4.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 2 + 3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Этап 4.1.6.2

Добавим $- 2$ и $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Этап 4.2

Умножим $3^{\frac{3}{2}}$ на $3^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $3^{- 1}$ .

$\frac{1}{3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{3^{- 1 + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2.4

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.6.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{1}{3^{\frac{- 2 + 3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2.6.2

Добавим $- 2$ и $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$