Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{x + h - 3} - \sqrt{x - 3}}{h}$

Этап 1

Рационализируем числитель с помощью умножения.

$\frac{(\sqrt{x + h - 3} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем числитель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{{\sqrt{x + h - 3}}^{2} + \sqrt{(x + h - 3) (x - 3)} - \sqrt{(x + h - 3) (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{h - 3 + 0 + 3}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Этап 2.2.2

Добавим $h - 3$ и $0$ .

$\frac{h - 3 + 3}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Этап 2.2.3

Добавим $- 3$ и $3$ .

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Этап 2.2.4

Добавим $h$ и $0$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{h}{h \sqrt{x + h - 3} + h \sqrt{x - 3}}$