Алгебра Примеры

$\log_{4} (\frac{17}{4})$

Этап 1

Перепишем $\frac{17}{4}$ в виде $17 \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$

Этап 2

Перепишем $\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$ в виде $\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 1$ из степени.

$\log_{4} (17) - \log_{4} (4)$

Этап 4

Логарифм $4$ по основанию $4$ равен $1$ .

$\log_{4} (17) - 1 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log_{4} (17) - 1$

Этап 6

Перепишем $\log_{4} (17)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Этап 6.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Десятичная форма:

$1.04373142 \dots$