Алгебра Примеры

$\frac{1}{r - 5} = \frac{7}{2 r}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 (2 r) = (r - 5) \cdot 7$

Этап 2

Решим уравнение относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2 r$ на $1$ .

$2 r = (r - 5) \cdot 7$

Этап 2.2

Упростим $(r - 5) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 r = r \cdot 7 - 5 \cdot 7$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $7$ влево от $r$ .

$2 r = 7 \cdot r - 5 \cdot 7$

Этап 2.2.2.2

Умножим $- 5$ на $7$ .

$2 r = 7 r - 35$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $7 r$ из обеих частей уравнения.

$2 r - 7 r = - 35$

Этап 2.3.2

Вычтем $7 r$ из $2 r$ .

$- 5 r = - 35$

Этап 2.4

Разделим каждый член $- 5 r = - 35$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $- 5 r = - 35$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 r}{- 5} = \frac{- 35}{- 5}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 r}{- 5} = \frac{- 35}{- 5}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- 35}{- 5}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим $- 35$ на $- 5$ .

$r = 7$