Алгебра Примеры

$- 4 < \frac{y - 7}{- 3} \leq 2$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 4 < - \frac{y - 7}{3} \leq 2$

Этап 2

Умножим каждый член неравенства на $3$ .

$- 4 \cdot 3 < - \frac{y - 7}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Этап 3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$- 12 < - \frac{y - 7}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y - 7}{3}$ в числитель.

$- 12 < \frac{- (y - 7)}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$- 12 < \frac{- (y - 7)}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$- 12 < - (y - 7) \leq 2 \cdot 3$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 12 < - y + 7 \leq 2 \cdot 3$

Этап 6

Умножим $2$ на $3$ .

$- 12 < - y + 7 \leq 6$

Этап 7

Перенесем все члены без $y$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $7$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 12 - 7 < - y \leq 6 - 7$

Этап 7.2

Вычтем $7$ из $- 12$ .

$- 19 < - y \leq 6 - 7$

Этап 7.3

Вычтем $7$ из $6$ .

$- 19 < - y \leq - 1$

Этап 8

Умножим каждый член неравенства на $- 1$ .

$\frac{- 19}{- 1} > \frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Этап 9

Разделим $- 19$ на $- 1$ .

$19 > \frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Этап 10

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$19 > \frac{y}{1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Этап 11

Разделим $y$ на $1$ .

$19 > y \geq \frac{- 1}{- 1}$

Этап 12

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$19 > y \geq 1$

Этап 13

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$1 \leq y < 19$

Этап 14