Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} x + 5$ и $y = 2 x + 2$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $2 x + 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $- \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} x + 5$ на $2 x + 2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 1.2

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) = \frac{1}{2} x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (2 x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 1.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 1.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (x)) - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 1.2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 1.2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$- 1 x - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

$- 1 x - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 1.2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- 1 x + \frac{- 1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 1.2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$- 1 x + \frac{- 1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 1.2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- 1 x - 1 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

$- 1 x - 1 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 1.2.1.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$- x - 1 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

$- x - 1 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

$- x - 1 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$- x - 1 = \frac{x}{2} + 5$

$y = 2 x + 2$

$- x - 1 = \frac{x}{2} + 5$

$y = 2 x + 2$

$- x - 1 = \frac{x}{2} + 5$

$y = 2 x + 2$

$- x - 1 = \frac{x}{2} + 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $- x - 1 = \frac{x}{2} + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$- x - 1 - \frac{x}{2} = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.1.3

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 2 - x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) - x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 1)}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 1)}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (- 2 - 1)}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.1.5.1.3

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

$\frac{x \cdot - 3}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.1.5.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

$- \frac{3 x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

$- \frac{3 x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{3 x}{2} = 5 + 1$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.2.2

Добавим $5$ и $1$ .

$- \frac{3 x}{2} = 6$

$y = 2 x + 2$

$- \frac{3 x}{2} = 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $- \frac{2}{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 2 \cdot 2$

$y = 2 x + 2$

$x = - 2 \cdot 2$

$y = 2 x + 2$

Этап 2.4.2.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x = - 4$

$y = 2 x + 2$

$x = - 4$

$y = 2 x + 2$

$x = - 4$

$y = 2 x + 2$

$x = - 4$

$y = 2 x + 2$

$x = - 4$

$y = 2 x + 2$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $- 4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 2 x + 2$ на $- 4$ .

$y = 2 (- 4) + 2$

$x = - 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $2 (- 4) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $2$ на $- 4$ .

$y = - 8 + 2$

$x = - 4$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 8$ и $2$ .

$y = - 6$

$x = - 4$

$y = - 6$

$x = - 4$

$y = - 6$

$x = - 4$

$y = - 6$

$x = - 4$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 4, - 6)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 4, - 6)$

Форма уравнения:

$x = - 4, y = - 6$

Этап 6